《导数的几何意义》说课稿 (篇1)
一、说教材:
1、教材的地位与作用
导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数提供了有效的方法、 在前面几节课里学生对导数的概念已经有了充分的认识，本节课教材从形的角度即割线入手，用形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，更有利于学生理解导数概念的本质内涵、 这节课可以利用几何画板进行动画演示，让学生通过观察、思考、发现、思维、运用形成完整概念、 通过本节的学习，可以帮助学生更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的'工具，是本章的关键内容。
2、教学的重点、难点、关键
教学重点：导数的几何意义、切线方程的求法以及“数形结合，逼近”的思想方法。
教学难点：理解导数的几何意义的本质内涵
1) 从割线到切线的过程中采用的逼近方法;
2) 理解导数的概念，将多方面的意义联系起来，例如，导数反映了函数f(x)在点x附近的变化快慢，导数是曲线上某点切线的斜率，等等、
二、说教学目标：
根据新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下：
1、知识与技能 :
通过实验探求理解导数的几何意义，理解曲线在一点的切线的概念，会求简单函数在某点的切线方程。
过程与方法：
经历切线定义的形成过程，培养学生分析、抽象、概括等思维能力;体会导数的思想及内涵，完善对切线的认识和理解
通过逼近、数形结合思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。
3、情感态度与价值观：
渗透逼近、数形结合、以直代曲等数学思想，激发学生学习兴趣，引导学生领悟特殊与一般、有限与无限，量变与质变的辩证关系，感受数学的统一美，意识到数学的应用价值
三、说教法与学法
对于直线来说它的导数就是它的斜率，学生会很自然的思考导数在函数图像上是不是有很特殊的几何意义。而且刚刚学过了圆锥曲线，学生对曲线的切线的概念也有了一些认识，基于以上学情分析，我确定下列教法：
教法：从圆的切线的定义引入本课，再引导学生讨论一般曲线的切线的定义，通过几何画板的动画演示，得出曲线的切线的“逼近”法的定义、同样通过几何画板的实验观察得到导数的几何意义和直观感知“逼近”的数学思想、因此，我采用实验观察法、探究性研究教学和信息技术辅助教学法相结合，以突出重点和突破难点;
学法：为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，本节课采取了自主 、合作、探究的学习方法。
教具： 几何画板、幻灯片
四、说教学程序
1、创设情境
学生活动——问题系列
问题1 平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？
问题2 如图直线l是曲线C的切线吗？
(1)与 (2)与 还有直线与双曲线的位置关系
问题3 那么对于一般的曲线，切线该如何定义呢？
【设计意图】：通过类比构建认知冲突。
学生活动——复习回顾
导数的定义
【设计意图】：从理论和知识基础两方面为本节课作铺垫。
2、探索求知
学生活动——试验探究
问一;求导数的步骤是怎样的？
第一步：求平均变化率;第二步：当趋近于0时，平均变化率无限趋近于的常数就是。
【设计意图】：这是从“数”的角度描述导数，为探究导数的几何意义做准备。
问二;你能借助图像说说平均变化率表示什么吗？请在函数图像中画出来。
【设计意图】：通过学生动手实践得到平均变化率表示割线PQ的斜率。
问三;在的过程中，你能描述一下割线PQ的变化情况吗？请在图像中画出来。
【设计意图】：分别从“数”和“形”的角度描述的过程情况。从数的角度看，，Q;从形的角度看， 的过程中，Q点向P点无限趋近，割线PQ趋近于确定的位置，这个位置的直线叫做曲线在 处的切线。
探究一:学生通过几何画板的演示观察割线的变化趋势，教师引导给出一般曲线的切线定义。
【设计意图】: 借助多媒体教学手段引导学生发现导数的几何意义，使问题变得直观，易于突破难点;学生在过程中，可以体会逼近的思想方法。能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。
问四;你能从上述过程中概括出函数在处的导数的几何意义吗？
【设计意图】：引导学生发现并说出：，割线PQ切线PT，所以割线
PQ的斜率切线PT的斜率。因此，=切线PT的斜率。
五、教学评价
1、通过学生参加活动是否积极主动，能否与他人合作探索，对学生的学习过程评价;
2、通过学生对方法的选择，对学生的学习能力评价;
3、通过练习、课后作业，对学生的学习效果评价、
4、教学中，学生以研究者的身份学习，在问题解决的过程中，通过自身的体验对知识的认识从模糊到清晰，从直观感悟到精确掌握;
5、本节课设计目标力求使学生体会微积分的基本思想，感受近似与精确的统一，运动和静止的统一，感受量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的思想精髓、
《导数的几何意义》说课稿 (篇2)
我说课的内容是高中数学人教B版选修2-2中第一章第三节的内容——导数的几何意义第一课时。就本课节教学实践，我将从以下八方面介绍我对本节课的教学设想：说考纲；说教材；说学情；说教法；说学法；说教学过程；说板书设计；说自评反思。
一、说考纲
由于导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数性质提供了有效的工具。近年高考对导数加大了考查力度，不仅体现在解题工具上，更着力于思维取向的考查，它像一条腾跃的龙和开屏的凤，潜移默化地改变着我们思考问题的习惯。数学思想的引领，辩证思想的渗透，帮助着我们确立科学的思维取向。正因如此，导数的几何意义是整个导数及其应用部分中，新课标考纲唯一一个冠以“理解”的要求标准，也是这部分认知领域的最高标准，可见其地位和意义。
二、说教材
教材从数形结合的思想即割线入手，以形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，学生通过观察、思考、发现、归纳、运用形成完整概念，辩证思想得以渗透，有利于学生对知识的理解和掌握。本节知识内容相当少，但在本节的教学实践中要突出其承前（进一步理解导数的定义，探讨函数值变化快慢）启后（作为研究函数的单调性、求解函数的极值和最值等性质最有效的工具）的关键纽带作用。
三、说学情
通过前两节对函数平均变化率和导数定义的学习，学生对2024导数的问题已经有了初步的认识，但是由于导数定义的抽象性，学生认知起来仍具有一定的困难。本节要通过动态的课件演示，将函数的平均变化率、导数（瞬时变化率）定义生动地展现，同时挖掘切线的斜率（斜率的绝对值的大小与陡峭程度）与函数图像的走势（导数的绝对值的大小与函数值变化快慢）的关联，成为后面研究函数的单调性、求解函数的极值和最值，探讨函数值变化快慢等性质最有效的工具。激发学生的学习兴趣，提升独立探索、解决问题的能力、数形结合的能力及对知识灵活运用的能力。
根据上述考纲、教材、认知的要求，立足学生的认知水平，设定教学目标和重点、难点，从识记、理解、掌握、应用四个层次上给出教学目标，教学重点制定在非智力因素的培养上，教学难点制定在思维能力方面。
教学目标：理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程。
教学重点：掌握在某点和过某点的切线问题的求解方法。
教学难点：让学生在观察、思考、发现中学习，归纳总结、启发 学生研究性问题。
四、说教法
备课准备充分，为促进学生思维方式方法形成提供动力源泉。
多媒体辅助教学，通过几何画板的动态演示，能充分发挥其快捷、生动、形象的特点，无需提出问题让学生通过小组议论形式，发现规律，更有利于难点的突破。让学生亲身经历“观察、思考、发现、归纳总结、启发学生研究性”的过程，教师针对各组的结论引导学生用逼近的思维方法，理解导数的几何意义，同时尽量为后面的单调性、极最值、函数值变化快慢等做好总结性铺垫。教给学生思考问题的方法和依据，使学生真正成为教学主体。
五、说学法
通过小组议论形式让学生参与教学活动，促进学生间合作学习与交流，共同探讨问题，探索解题方法，产生互动效果，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。
六、说教学过程
（一）回顾与引入
回顾函数平均变化率定义及其几何意义；导数的定义及其导数的物理意义，铺设类比迁移情景。提出导数的几何意义是什幺？
（二）导数几何意义的探求过程
1、切线的定义
利用圆的切线与割线的动态联系适时地给出一般曲线的切线定义（避免从公共点的个数来定义）。
2、动态观察割线与切线的关联
通过演示割线的动态变化趋势，为学生观察、思考提供平台，引导学生共同分析，直观获得切线定义。通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，使学生体会这种定义适用于各种曲线，反映了切线的直观本质，从而归纳出导数的几何意义。这里教师要引导学生归纳总结曲线在某点处切线与曲线可以有不止1个公共点。直线与曲线
只有一个公共点时，不一定是曲线的切线。
3、通过例题体现应用，归纳求解步骤。
七、说板书设计
课题：
回顾：例1、求在指定点处的切线
练习：
几何意义：
例2、求过指定点处的切线
切线的理解：
例3、探索已知切线的斜率求切线方程问题
小结：
作业：
八、说自评反思
在本节课教学过程中对学生的观察能力、分析思考能力、理解归纳能力及数形结合能力方面进行了训练和考验。注重合作交流，归纳总结，及时对各组学生所取得的成果进行肯定，从而使学生获得成就感。既注重“双基”，又兼顾提高，为学生指明课后继续研究的方向，同时也为以后的学习陈设铺垫，激发学生探索新知识的兴趣。