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【摘要】文章在一般的设备租赁竞争决策模型基础上建立了具有分期付款因素的房产在线租赁模型,对静态与动态两种情形下的在线房产购置策略进行了竞争比分析，论证了在动态情形下在线购房决策日期提前，付款利率与竞争比反向变化。
【关键词】在线房产租赁；分期付款；市场利率；竞争比
一、我国市场改革深化、城镇化加速的过程在一定程度上是人口流动迁徙的过程。这部分工作流动性较大的人群去异地工作，面临的首要问题就是持续租房还是买下住房。住房是不动产，其购置金额对于一个收入一般的家庭或个人来说无疑是一个巨大的数字。美国著名房地产经纪人Haimow.D.A在《洛杉矶时报》上撰文论述了房价与购买者收入的比例关系，房产购房者能够接受的住房价格是其年收入的三倍，事实上，在我国对于这部分新市民、新就业职工，其现实购买力与高昂的房价之间的差距已远超出Haimow.D.A所说的预期。在这部分人租赁住房过程中即便是想购置该房产，多数购房者也无法一次性支付购房款，而选择分期付款方式。这种方式使每月的还款额在购房者支付能力以内，可以有计划地控制家庭或个人的收入支出，从而提高生活质量，因此，此方式成为多数购房者在转租为购时的首选。但如果在工作尚未稳定的时候分期付款买房，个人并不能确定在该地区将工作多长时间，一旦工作调动，在此地不再需要住房，购房者将会遭受很大的损失；或者购房者的收入突然发生较大的改变，房款将会给购房者带来极大的经济压力，导致无力再购置该房或者出现还贷危机；再者由于政策的调整（提高首付款、增加房贷利率等）使得购房者决策过程的提早或延续，无疑也会增加房产购房者的购房成本，对购房者造成一定的经济损失。如此看来，对于购房者在不知道居住时间的情况下，要作出是继续租赁还是购买，以及何时购买的决策，显然是一个在线租赁问题。
在线算法和竞争分析理论是研究在线租赁决策问题的一种新工具。为研究方便，把在线租赁决策问题简化为两人（零和）博弈的情形，其中一方为在线决策者（又称局内人或占线人），另一方是离线对手。关于租赁决策问题最典型的例子是“租雪橇”问题（Karp，1992）。该模型假设在线决策者需要某种设备（雪橇或游艇），由于不能事先确定到底将会使用多长时间，这位在线人每期必须作出决策，是购买或者是继续租借设备。因此，有两种解决问题的决策：一种是每期只需付较小的费用租用；另一种是付更高的费用将其买下，之后不需再付租费。由此在什么时候购买使得在线决策者花费与离线对手所用最优策略花费比值最小就是问题的目标。karp在其文章中给出了模型与相应的结论。随后，结合现实租赁中实际的情况，许多学者对这一基本模型进行了广泛深入的研究与扩展。然而，对于住房这一价值较高且具有使用期限较长的资产，在租赁过程中会出现无法一次性付清款项（延迟）买下该房，采取分期支付房款贷款和利息，不能购买即停的特点，本文在文献[2]的基础之上运用传统的竞争分析方法来探寻具有分期付款方式下的在线租赁最优策略。
二、在线决策方法分析与分期付款静态在线房产购置决策分析
四、实例分析
针对本文得到的最优竞争比公式（4）和（8），通过具体实例比较静态与动态的在线房产购置最优竞争比。同时分析市场利率对最优竞争比的影响，具体数值结果见表1和表2。
五、结论
由于分期付款情形下的在线房产购置决策问题具有很强的在线租赁问题特征，因此，本文首先对基本的在线租赁决策模型进行了扩展，建立了具有分期付款因素的在线房产购置模型，并对静态与动态两种情形下的购置策略进行了在线决策分析，给出了最优的投资策略及其竞争比。动态情形下最优竞争比的结果更优，且会使购房者更早地作出购房决策。此外，市场利率与竞争比成反向变化。另外，本文需进一步关注的问题和方向：如何考虑现实中住房首付、利率波动及分期付款方式多样性的情况下作出购房决策。